Аннуитетный платеж

Прежде чем взять кредит, люди изучают процентную ставку, срок уплаты, сверяют личные данные и проверяют все что угодно, кроме самого главного – способа погашения. Многие и вовсе не знают, что такое дифференцированный и аннуитетный платеж, для них эти экономические термины не имеют никакого смысла. Такой подход к оформлению кредита категорически неверен: человек должен понимать, где он ставит свою подпись и на что соглашается.

Что такое аннуитетные платежи

Когда клиент заключает с банком кредитный договор (то есть берет у финансового учреждения деньги в долг), он обязуется выплатить всю сумму и проценты за пользование этой суммой в течение определенного времени.

Так вот, существует два основных способа погашения кредита и процентов. Один из них – с помощью аннуитетных платежей. При этой схеме заемщик периодически (чаще всего ежемесячно) выплачивает всегда равные суммы и таким образом постепенно закрывает задолженность. В первую очередь платеж идет на закрытие процента, а оставшееся на уменьшение основной суммы. После этого (как правило, каждый месяц) уже на изменившийся остаток кредита начисляется новый процент, немного ниже, чем предыдущий, и опять списывается та же сумма. Так происходит до тех пор, пока ссуда не будет полностью закрыта.

Последняя выплата может несколько отличаться от регулярных. Но в любом случае при расчете наиболее подходящего соотношения времени погашения и ежемесячных вложений банк старается сделать все выплаты одинаковыми.

 Кстати, даже при аннуитетном кредите ежемесячные выплаты не всегда могут быть одинаковыми, например, при выходе плательщика на пенсию. До заслуженного отдыха размер регулярного платежа рассчитывается из дохода должника (этот размер не должен превышать 40% от общей суммы, получаемой клиентом), а потом из минимальной по стране пенсии. Еще постоянная выплата может поменяться вследствие досрочного погашения кредита.

Для того чтобы клиент имел возможность без проблем отслеживать выплаты по кредиту, банк предоставляет ему график платежей. Вот так он, вероятно, будет выглядеть:

график аннуитетных платежей
График платежей по аннуитетной схеме за первый год. Стоит заметить, что большую часть ежемесячных выплат в первый год составляют проценты, а не долг.

Состав аннуитетного платежа

Кредит дает возможность человеку получить в один момент большую сумму, которой можно будет сразу же распорядиться. Этим часто пользуются для того, чтобы совершить серьезную покупку, накопить на которую очень сложно, а порой и нереально.

Вот только банк не готов раздавать деньги просто так, ничего не требуя взамен. Он назначает определенный процент – плату за пользование его капиталом. Процент регулярно начисляется к основной ссуде и делает ее больше. Однако кредит должен постепенно уменьшаться, а не увеличиваться. Для этого необходимо, чтобы ежемесячные выплаты всегда были больше добавляемого процента. По итогу получается, что платеж по кредиту состоит из:

  • основной части, так называемого тела – это деньги, которые были взяты в долг.
  • процентов, начисляемых за работу банка и за предоставляемые им услуги.

аннуитетный платеж

Помимо двух главных частей, выплата может включать в себя различные комиссионные добавления, штрафы за невыполнение или несвоевременное выполнение обязательств  и страховки. Но, в отличие от процентов, эти составляющие являются лишь малой частью общей суммы и начисляются, как правило, лишь однажды.

Плюсы и минусы аннуитетного платежа

Аннуитетный кредит имеет как положительные стороны, так и отрицательные. Перед тем как заключать договор с таким типом погашения задолженности, стоит рассмотреть его со всех сторон.

Плюсы:

  • Аннуитетный платеж довольно простой для применения в реальной жизни. При подписании договора о кредитовании клиент понимает, какую сумму он будет ежемесячно относить в банк. Это значит, что у него есть возможность распланировать бюджет и не беспокоиться о том, что может не хватить на погашение займа. Такой способ очень удобен тем, кто живет насыщенной жизнью и не может позволить себе тратить время на пересчеты процентов и выплат.
  • Если для возвращения займа использовать аннуитетные платежи, то банк предоставит в распоряжение большую сумму, чем при ином способе. То есть клиент получит не один миллион рублей, а два. Для многих клиентов важна сумма денег, которую они хотят получить от банка, ведь чем она больше, тем лучше они смогут прибрести вещь, недвижимость или услугу.

Минус:

  • При выборе аннуитетного платежа по кредиту человек сильно переплачивает. Это можно легко заметить при элементарном вычислении общей суммы, которую клиент в итоге заплатит банку. Так происходит из-за того что в первые месяцы выплат на счет кредитора начисляются огромные проценты и все ближайшие оплаты закрывают только их и лишь небольшую часть долга.
Задайте вопрос эксперту
Еськова Наталья
Еськова Наталья
Эксперт по банковскому делу. Кредитный эксперт. Опыт работы в банковских организациях более 8 лет.
Задать вопрос

Как рассчитать аннуитетный платеж

Перед заключением договора с банком клиент должен удостовериться в том, что все условия кредита, ипотеки или другого займа его устраивают. Обычно финансовая организация сама предоставляет посетителю график выплат. Многие заемщики еще до похода в банк используют калькуляторы онлайн, чтобы примерно понимать конечную сумму и не попасться на обман организации. Для работы с интернет ресурсами по расчету долга необходимо ввести планируемую сумму, срок погашения, процентную ставку и дополнительные сведения. Аннуитетный калькулятор самостоятельно все рассчитывает по готовым схемам и формулам и выдает развернутый результат.

Некоторые будущие кредитополучатели предпочитают подходить к процессу кредитования более ответственно, поэтому производят все расчеты вручную. Такой метод тратит много времени и сил, но зато дает клиенту возможность в полной мере осознать все расходы.

Существует специальная формула расчета аннуитетных платежей по кредиту, ее можно вывести с помощью определенной математической модели.

Формула аннуитетного платежа

S – сумма, которую планируется взять (долг).

n – количество месяцев, когда планируется выплачивать долг.

r – процентная ставка

Из этой величины рассчитывается новая, необходимая для вычислений: k= 1 + r/100

k – это сумма долга вместе с уже единожды начисленным процентом (то есть если по условию договора проценты начисляются каждый месяц, то k – это общая сумма долга после первого месяца).

x – ежемесячная выплата, которая должна быть больше начисляемого процента.

A – общая сумма, которую клиент обязан выплатить банку за все время пользования кредитом (по совместительству еще то, что чаще всего нужно рассчитать).

 

Разобравшись во всех этих величинах, можно приступить к вычислениям. Для этого необходимо составить вот такое уравнение:

(1) (…((S*k — x)*k — x)*k…-x)*k — x = 0

На первый взгляд оно может показаться сложным, но его стоит разобрать по частям.

«S*k» – это долг, который клиент взял у банка, и сразу же начисленный на него процент (обычно всегда в первую очередь начисляется процент на целую сумму долга). После того, как на сумму начислили процент, должник платит первый ежемесячный взнос, то есть «x». Поэтому от общей суммы «S*k» отнимается «x»: сумма долга становится меньше.

Но вот проходит первый месяц и наступает время добавления новых процентов. Теперь уже на сумму «(S*k — x)», которая осталась после первой выплаты, снова начисляется процент, то есть она умножается на «k». После этого клиент опять вносит определенную сумму, для уменьшения кредита, то есть происходит вычитание «x».

Все эти действия будут повторяться столько раз, на сколько заключен контракт: если на 40 месяцев, то значит, процент будет начисляться 40 раз и столько же вычитаться ежемесячная выплата. Именно для этого в формуле есть многоточия («…»), они указывают на многократные повторения действий. А в самом конце, после начисления последнего процента, произойдет завершающая выплата «x», которая освободит должника от обязательств. Он ничего не будет должен банку, поэтому после равно стоит 0.

Теперь формулу (1) по расчету аннуитетного платежа нужно преобразовать: раскрыть все скобки по стандартным законам математики:

S*kn — x*kn-1 – x*kn-2— … -x*k — x = 0, переменная n в степенях означает количество месяцев выплаты кредита. Многоточие, также как и формуле (1), говорит о множественном одинаковых комбинаций (в данном случае «x*knz», где Z любое натуральное число).

Производим следующие преобразования:

S*kn = x*kn-1 + x*kn-2+ … +x*k + x, переносим все значения с «x» вправо.

(2) S*kn = x*(1 + k + … + kn-2 + kn-1), выносим «x» за скобки и упорядочиваем значения в скобках (расставляем от меньшего к большему).

На этом этапе следует вспомнить формулу суммы членов геометрической прогрессии. Выглядит она вот так: Sn = b1*(qn — 1)/(q — 1), где Sn – это сумма, b1 – первый член цепочки чисел, q – коэффициент, на который умножается каждое новое число, а n – количество членов прогрессии.

Смысл геометрической прогрессии в том, что каждый новый член в цепочке чисел умножается на одно и то же число. И в формуле (2) происходит именно это: каждое новое число умножается на k.

S*kn = x*(1*(kn – 1)/(k-1)), значение в скобках преобразовываем в формулу суммы членов геометрической прогрессии.

x = S*(kn(k-1)/(kn-1)), выражаем х и получаем вот такую формулу для расчета регулярного платежа. Теперь осталось лишь найти общую сумму выплат, то есть величину A. Если подумать, то что такое сумма, которую клиент отдаст банку за все время? Это все то, что он выплатит за все месяцы.

Значит, можно выразить A как произведение величины ежемесячного платежа на количество месяцев: A = n*x. В этой формуле все известно.

A = n*S*(kn(k-1)/(kn-1)) – это и есть формула расчета аннуитетного платежа.

 

Пример расчета аннуитетного платежа

Для расчета можно использовать уже готовую формулу. Например, клиент хочет узнать, сколько он заплатит банку, если возьмет кредит размером в 100 тысяч рублей под 20% на 3 месяца.

Итак, известно:

S = 100 тыс. руб.

k = 1 + r/100 = 1 + 20/100 = 1,2

n = 3 месяца

Теперь следует подставить все значения в формулу:

A = 3*100*1,23*(1,2 — 1)/(1,23 — 1) приблизительно это будет 142 тысячи рублей, то есть переплата составит целых 42 тысячи.

Используя эту формулу, можно рассчитать любую величину, связанную с аннуитетными платежами. Если заемщик умеет преобразовывать математические выражения, тогда банк не сможет его обмануть и заставить платить лишнее.

График аннуитетных платежей

При расчете выплат по аннуитетному способу погашения кредита становится понятно, что в первые месяцы начисляются самые большие проценты. Все взносы в этот период покрывают практически одни проценты, поэтому основной долг сокращается очень медленно. В процессе погашения начисления уменьшаются и долг начинает ощутимо изменяться. Так что к концу кредита клиент закрывает остаток долга и совсем низкие проценты.

график
В процессе погашения кредита меняется соотношение процентов и долга.

 

Что такое дифференцированный платеж по кредиту

Кроме аннуитетного платежа по кредиту существует другой – дифференцированный. Этот способ погашения долга подразумевает, что первые платежи будут большими, но впоследствии они станут уменьшаться. Сначала клиент оплачивает как тело кредита, так и проценты, примерно в равном соотношении. Это приводит к тому, что сам долг довольно быстро сокращается, то есть и проценты каждый раз начисляются меньше.

Переплаты по этой схеме гораздо меньше тех, которые получаются при аннуитете. Это происходит как раз из-за равномерного погашения процентов и долга.

Аннуитетный или дифференцированный — что лучше?

Долгое время в России в основном использовался дифференцированный способ погашения задолженности, хотя за рубежом от него старались отказываться. В последнее время в нашей стране банки все больше предлагают клиентам прибегнуть к аннуитетной схеме (часто даже не оставляя другого выбора). Но какой платеж всё же выгоднее?

Аннуитетный и дифференцированный платеж сильно отличаются друг от друга. Первый подразумевает постоянные в объеме выплаты, а второй переменные. То есть если клиент выбирает аннуитет, то на протяжении всего времени погашения он будет платить фиксированную сумму. При другом способе погашения (дифференцированном) денежный поток ежемесячных выплат будет уменьшаться по ходу уменьшения основного долга.

Если сравнить аннуитетный и дифференцированный платеж, то последний окажется выгоднее для заемщика. При использовании этого способа погашения задолженности проценты постепенно убывают вместе с основным долгом, а первые платежи покрывают как проценты, так и основной долг. В аннуитетной схеме всё иначе: при первых выплатах покрываются большие проценты и лишь малая часть долга.

Аннуитетный платеж

Если пересчитать задачу на аннуитет, которая решалась выше, по дифференцированной схеме, можно удостовериться в том, что способ с разным ежемесячным платежом всё же выгоднее для клиента.

Для дифференцированного вида платежа используется такая формула: A = S + S*L*(n + 1)/2

L – это процент, который каждый раз начисляется на остаток долга. L = r/100. Все остальные величины соответствуют тем, которые использовались при аннуитетном расчете.

Подставим все прошлые значения в новую формулу – получим число 140. Соответственно, при дифференцированной схеме переплата составит 40 тысяч, что на 2 тысячи меньше, чем при аннуитете. Различия не большие, но чем больше сумма кредита, тем больше будет разрыв.

Если взять долг в 1 000 000 рублей под 10 процентов на 120 месяцев (10 лет), то переплата по аннуитету составит 477 942 рубля, в то время как при дифференцированной схеме это будет 420 893. В этом примере аннуитет оказался убыточнее почти на 60 тысяч рублей.


Выгодно ли досрочно гасить аннуитетный платеж

Многие заемщики задумываются над тем, чтобы досрочно погасить кредит, потому что знают о многочисленных переплатах. Тогда они направляют лишние деньги после продажи или аренды чего-либо на выплату кредитных обязательств. Но действительно ли выгодно вкладывать дополнительные средства в оплату долга?

Существует три способа досрочного погашения аннуитетного кредита. Первый – это сократить сумму ежемесячного платежа, второй – уменьшить срок выплат. Третий способ является комбинацией первых двух. Он заключается в том, чтобы снизить регулярный платеж, но при этом всё равно вносить стандартную сумму. Третий способ является самым оптимальным, так как он позволяет уменьшить срок погашения кредита, а в случае трудностей можно снизить ежемесячный платеж до необходимого минимума. Этот вариант снижает время оплаты долга и при этом уменьшает регулярную выплату, когда это удобно.

Но при третьем варианте переплаты будут больше, чем при второй схеме с уменьшением срока выплат. Что логично, ведь чем меньше времени платишь, тем меньше процентов успевает «накапать».

При досрочном погашении кредита важно смотреть на оставшееся время выплат. Чем раньше досрочно внести дополнительную сумму, тем выгоднее будет эта схема.

Кому выгоден аннуитет

Аннуитетная схема погашения задолженности выгодна в первую очередь банку. Исходит это из того, что изначально заемщик равными суммами выплачивает практически одни начисления, а основной долг мало уменьшается. В итоге при первых выплатах прибавляются значительные проценты, которые приводят к большим переплатам. Дифференцированный платеж каждый раз гасит одинаковую часть основного долга и процент, который постоянно уменьшается, что приводит к меньшим переплатам. Таким образом, если брать кредит, то при равном промежутке погашения, одинаковой процентной ставке и не отличающейся комиссии аннуитетная схема выплат (в сравнении с дифференцированной) окажется менее выгодной.

Однако дифференцированные выплаты могут быть неудобны для реального применения, ведь необходимо отслеживать меняющуюся сумму платежа, каждый месяц уточнять ее в банке. При аннуитетном способе такая потребность пропадает: должник делает одинаковые взносы.

Аннуитетный платеж значительно упрощает погашение кредита. При использовании этой схемы кредитополучатель несколько переплачивает, но взамен получает возможность не беспокоиться о каждой следующей выплате и взять в долг бо́льшую сумму, чем при дифференцированном варианте.

Читайте далее:
Экономист Олеся Антипова
Экономист Олеся Антипова недавно публиковал (посмотреть все)
Оцените статью
Бизнес-мама
Добавить комментарий

  1. Павел

    Большинство людей, которые решают взять кредит, даже и не думают о том, каким способом его выплачивать. Действительно, полезная статья, показывает все плюсы и минусы, а также говорит о типичных ошибках, которые могут привести к огромным переплатам.Вам нравится комментарий?

    Ответить
Adblock
detector